Giáo trình Biến dạng của đất và tính toán độ lún của nền móng công trình

Chương 4. Lún của nền đất 4.1 Chương 4 BIẾN DẠNG CỦA ĐẤT VÀ TÍNH TOÁN ĐỘ LÚN CỦA NỀN MÓNG CÔNG TRÌNH 4.1.Biến dạng của đất. Dưới tác dụng của tải trọng công trình và trọng lượng bản thân của đất, nền sẽ bị biến dạng và làm cho công trình bị lún. Trong nhiều trường hợp tuy tải trọng công trình tác dụng chưa đạt đến giới hạn về cường độ nhưng đất nền đã bị biến dạng quá lớn làm ảnh hưởng đến sự việc bình thường của nhà và công trình. Độ lún của toàn bộ công trình mà đều thì không gây những ứng suất phụ thêm trong kết cấu của nó, nhưng khi độ lún của từng phần công trình mà khác nhau thì sẽ gây ra các ứng suất phụ cho móng và kết cấu bên trên ảnh hương xấu đến độ bền của công trình. Vì vậy khi thiết kế cần phải khống chế độ lún tuyệt đối cũng như độ lún không đều giữa các bộ phận của công trình trong một giới hạn cho phép. Vì đất là một vật thể phức tạp nên biến dạng của nó phụ thuộc vào biến thiên thể tích lỗ rỗng (nén, nở) cũng như sự phụ thuộc vào tính chất biến dạng của bản thân các thành phần hợp thành đất (tính từ biến của cốt đất, tính nén của nước lỗ rỗng và khí). Các loại biến dạng khác nhau của đất và nguyên nhân gây ra chúng có thể hệ thống theo bảng 4-1. Trong thực tế cần xác định độ lún của nền đất hoặc móng bao gồm cả biến dạng dư và biến dạng đàn hồi. Tuy nhiên tuỳ từng trường hợp mà hoặc là biến dạng đàn hồi có ý nghĩa chủ yếu (ví dụ khi nền đất chịu tải trọng động), hoặc là biến dạng dư có ý nghĩa chủ yếu (ví dụ như tính móng cứng theo biến dạng của nền). Bảng 4_ 1 Các nguyên nhân vật lý chủ yếu của các biến dạng của đất. Loại biến dạng Nguyên nhân của biến dạng Biến dạng đàn hồi - Biến dạng thể tích - Thay đổi hình dáng - Lực phân tử đàn hồi của hạt rắn, của nước màng mỏng và của khí - Lực phân tử đàn hồi, thay đổi của dạng liên kết cấu trúc. Biến dạng dư (không đàn hồi) - Nén lún - Nở - Từ biến - Biến dạng dư thuần tuý - Giảm thể tích lỗ rỗng. - Tác dụng của lực điện phân tử. - Sự trượt giữa các hạt. - Sự phá hoại kết cấu Có nhiều nguyên nhân làm cho khối đất bị biến dạng ví dụ như sự co ngót do hút nước, sự co khô khi nước bị bốc hơi,... nhưng trong phạm vi chương này, biến dạng của nền đất là do tác dụng của tải trọng tĩnh gây ra. Trường hợp nền đất đã ổn định về lún dưới tác dụng của trọng lượng bản thân thì chỉ có phần tải trọng tác dụng ngoài làm cho nền bị lún. Trong trường hợp nền đất chưa ổn định về lún thì cả do trọng lượng bản thân và trọng lượng công trình đều gây lún. Ứng suất chính gây ra làm cho nền đất bị nén lún được gọi là ứng suất nén lún. Trên thực tế các phương pháp tính toán độ lún ổn định của nền đất dưới tác dụng của ứng suất nén lún đều dựa trên nguyên lý biến dạng tuyến tính của nền đất. Do đó tải Chương 4. Lún của nền đất 4.2 trọng tác dụng lên nền cần được khống chế để đất nền làm việc trong giai đoạn tuyến tính giữa ứng suất và biến dạng. Khi tính nền theo biến dạng TCXD 45-78 quy định phải không chế tải trọng tác dụng không được lớn hơn trị số áp lực tiêu chuẩn lên nền lấy ở Rtc lấy bằng P1/4 có đưa thêm vào một hệ số tính toán. Ngoài ra, dưới tác dụng của tải trọng, độ lún của nền đất không đạt ngay giá trị ổn định cuối cùng mà phải trải qua một thời gian dài hay ngắn tuỳ thuộc theo từng loại đất. Vì vậy ngoài việc tính toán độ lún ổn định còn cần phải xác định diễn biến của lún theo thời gian, đặc biệt là đối với nền đất dính. 4.2.Xác đinh độ lún đàn hồi của nền đất. 4.2.1. Khái niệm Như đã trình bày ở trên, đất nền không phải là một vật thể hoàn toàn đàn hồi. Ngoài biến dạng đàn hồi còn có biến dạng dư nhưng lý thuyết biến dạng đàn hồi vẫn có thể được áp dụng cho nền đất khi tải trọng tác dụng lên nền không lớn lắm. Song do đặc điểm biến dạng của đất là phức tạp nên không có một mô hình nào hoàn thiện phản ánh đầy đủ đặc điểm biến dạng của đất. Hiện tại để xác định độ lún đàn hồi có các phương pháp sau:Phương pháp biến dạng đàn hồi tổng quát: phương pháp này tính đến không những các chuyển vị đàn hồi của những điểm thuộc phạm vi chịu tải mà còn của cả các điểm nằm ngoài nó. - Phương pháp biến dạng đàn hồi cục bộ: chỉ tính đến biến dạng của đất ở chỗ đặt tải trọng. - Phương pháp biến dạng đàn hồi hỗn hợp: xét đến cả biến dạng đàn hồi chung và biến dạng đàn hồi cục bộ. Trong các phương pháp nêu trên, phương pháp biến dạng đàn hồi tổng quát được xây dựng trên lời giải chặt chẽ của lý thuyết đàn hồi với bán không gian đàn hồi và tầng đàn hồi hữu hạn nằm trên nền không nén. Tuy nhiên để xét đến đặc diểm biến dạng của đất, tức là có kể đến biến dạng dư, người ta thay mô đun đàn hồi E bằng mô đun biến dạng E0 của đất. Sau đây chúng ta xem xét việc tính toán độ lún ổn định của nền công trình theo phương pháp biến dạng đàn hồi tổng quát là phương pháp thường dùng trong thực tế. 4.2.2. Xác định độ lún ổn định của nền đất có chiều dày vô hạn Trong bài toán xác định ứng suất dưới tác dụng của lực tập trung đặt trên mặt đất, J.Boussinet đã đưa ra công thức xác định chuyển vị thẳng đứng của những điểm nằm trên mặt nền đất (Z = 0) dưới tác dụng của lực tập trung P là: RC PWz ..π= (4-1) Trong đó: _C là hệ số đàn hồi của bán không gian, đối với nền đất thì C được xác định theo công thức sau: 2 0 0 1 µ−= EC (4-2) Trong đó: Chương 4. Lún của nền đất 4.3 _0E mô đun biến dạng; _0µ hệ số nở hông của đất. Khi có tải trọng cục bộ phân bố đều với cường độ p trên diện tích F thì trị số độ lún tại một điểm bất kỳ trên mặt đất được xác định theo công thức: ∫∫ −+− −= F yx yx ddp E S 22 0 2 0 ),( )()( .. . 1 ηξ ηξ π µ (4-3) Dựa vào biểu thức (4-3) có thể xác định được các biểu thức tính toán độ lún của các điểm đặc trưng (ở tâm, ở góc) cũng như độ lún trung bình đối với mỗi loại diện tích chịu tải cụ thể (hình chữ nhật, hình tròn,...). Hình 4_ 1 Sơ đồ tác dụng của tải trọng cục bộ. Phân tích các biểu thức tìm được đồng thời so sánh với kết quả thí nghiệm bàn nén có kích thước, hình dạng và độ cứng khác nhau trên mô hình và hiện trường, người ta biến đổi đưa ra công thức xác định độ lún ổn định của móng như sau: 0 2 0 )1.(.. E bpS µω −= (4-4) Trong đó: _b chiều rộng của móng chữ nhật, đường kính móng tròn; _p cường độ tải trọng phân bố đều; _ω là hệ số đặc trưng cho hình dạng và độ cứng của móng được lập thành bảng, trong đó 0ω ứng với độ lún ở tâm móng, cω ứng với độ lún ở góc còn mω là hệ số độ lún trung bình với các móng mềm và constω ứng với độ lún của móng cứng tuyệt đối. Nếu từ biểu thức 4-4 mà đi tìm 0E ta có: Chương 4. Lún của nền đất 4.4 0 2 0 0 )1.(.. S bpE µω −= (4-5) Trong đó: _0S là độ lún trong quan hệ tuyến tính độ lún tải trọng. Công thức 4-5 thường dùng để xác định trị số môđun biến dạng 0E từ thí nghiệm bàn nén ngoài hiện trường. 4.2.3. Xác định độ lún ổn định của nền đất có chiều dày giới hạn Hình 4_ 2 Sơ đồ nền có chiều dày hữu hạn. Khi đế móng ở một độ sâu nào đó xuất hiện lớp đá cứng (hình 4-2) thì biểu thức tính lún 4-4 sẽ không còn phù hợp nữa bởi vì biểu thức này được thành lập dựa trên giả thuyết nền đất là bán không gian đồng nhất. Vấn đề xác định độ lún ổn định của lớp đất có chiều dày giới hạn được nhiều người nghiên cứu. M.I.Govbunov – Paxadov sau khi giải bài toán này bằng phương pháp tính tích phân gần đúng các phương trình biến dạng đã đề nghị thay các hệ số 0ω và mω trong biểu thức 4-4 bằng các hệ số ohω và mhω . Tỉ số của các hệ số này phụ thuộc vào hình dạng diện chịu tải tỷ số b 1=α (đối với móng chữ nhật, móng băng) và tỷ số 1b h ( _h chiều dày lớp đất, _1b nửa chiều rộng móng chữ nhật hoặc bán kính hình tròn), tra bảng. Bảng 4_ 2 Những giá trị của hệ số ω ω đối với bán không gian mhω đối với tầng đất có chiều dày hữu hạn, với bh / Quan hệ giữa các cạnh b/1=α cω 0ω mω constω 0,25 0,5 1 2 5 1 (tròn) 0,64 1,00 0,85 0,79 0,22 0,38 0,58 0,70 0,78 1 (vuông) 1/2 0ω 1,12 0,95 0,88 0,22 0,39 0,62 0,77 0,87 2 1/2 0ω 1,53 1,30 1,22 0,24 0,43 0,70 0,96 1,16 3 1/2 0ω 1,78 1,53 1,44 0,24 0,44 0,73 1,04 1,31 Chương 4. Lún của nền đất 4.5 4 1/2 0ω 1,96 1,70 1,61 - - - - - 5 1/2 0ω 2,1 1,89 1,72 - - - - - 10 1/2 0ω 2,53 2,25 2,12 0,25 0,46 0,77 1,15 1,62 KE Egorov đã đề nghị biểu thức tính toán độ lún dưới đế móng tuyệt đối cứng có chiều dày giới hạn như sau: K E bpS 0 2 0 )1( µ−= (4-6) Trong đó: _b chiều rộng móng chữ nhật, đường kính móng tròn; _K hệ số phụ thuộc vào b l=α và tỷ số b h . Công thức (4-6) sử dụng với nền đồng nhất có chiều dày hữu hạn. Khi nền đất gồm nhiều lớp có tính chất cơ lý khác nhau, Egorov đã đề nghị phương pháp tính toán gần đúng bằng cách đổi nền nhiều lớp thành nền đồng nhất. Độ lún của nền nhiều lớp sẽ là: )(1.. 1 1 0 2 0 −−⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −= ∑ iin kkEpbS µ (4-7) Trong đó: _p cường độ của tải trọng phân bố đều; _b bề rộng móng chữ nhật hay đường kính móng tròn; _, 00 ii Eµ hệ số nở hông, môđun biến dạng của lớp đất thứ i; _, 1−ii kk hệ số tương ứng với độ sâu Zi của đáy và độ sâu Zi-1 của mặt lớp thứ i được tra bảng cũng như hệ số k của công thức (4-6). Khi xét đến hiện tượng tập trung ứng suất do có lớp đá cứng, Egorov đã đưa thêm vào công thức (4-7) hệ số hiệu chỉnh M: Mkk E pbS ii n .)(1.. 1 1 0 2 0 ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −= −∑ µ (4-8) M phụ thuộc vào tỷ số h/b 4.3. Phương pháp công lún các lớp phân tố 4.3.1. Bài toán lún một chiều Chương 4. Lún của nền đất 4.6 a) Sơ đồ tải trọng b) Đường cong nén lún. Hình 4_ 3 Sơ đồ nén của tâng đất chiều dày giới hạn dưới tải trọng phân bố liên tục. Xét một lớp đất có chiều dày hữu hạn chịu tải trọng phân bố đều và vô hạn trên bề mặt (hình 4-3a), tầng đất sẽ chị nén mà không có khả năng nở hông giống như mẫu đất ở trong hộp nén của thí nghiệm nén lún một chiều. Lúc đầu lớp đất chỉ chịu tải trọng p1 tương ứng nó có chiều dày h và hệ số rỗng e1. Khi gia tăng tải trọng p lên lớp đất, lớp đất sẽ chịu tải p2, trong đó p2 = p1 + p tương ứng với chiều dày của lớp đất sẽ là h’ và hệ số rỗng là e2. Dưới tác dụng của tải trọng gây lún, lớp đất có độ lún là S = h – h’. Ta có thể tính độ lún này bằng 3 cách: 4.3.1.1.Cách thứ nhất Tính độ lún bằng cách sử dụng trực tiếp kết quả nén lún trong phòng qua đường cong nén lún (hình 4-3b). Từ kết quả của chương I ta có thể tích hạt rắn trong một đơn vị thể tích đất sẽ là: e m += 1 1 (4-9) Từ giả thiết phần thể tích hạt rắn trước và sau khi lún là không đổi, ta có: 21 1 1' 1 1 e h e h +=+ (4-10) Tức là: 1 2 1 1' e ehh + += (4-11) Từ đó ta tìm được độ lún của lớp đất nén lún một chiều là: 1 21 1 2 11 1' e eeh e ehhhhS + −=+ +−=−= (4-12) Nếu dùng hệ số nén lún tương đối a0 ta có: phaS ..0= (4-13) 4.3.1.2.Cách thứ hai Tính lún dựa vào kết quả thí nghiệm bàn nén ở hiện trường hay nói cách khác là tính lún thông qua chỉ tiêu biến dạng E0. Trong điều kiện bài toán nén đất một chiều ta có biến dạng tương đối theo phương Z là: Chương 4. Lún của nền đất 4.7 )21( 00 0 ξµσλ −= E z z (4-14) Đặt 0021 ξµβ −= , chú ý pz =σ (áp lực gây lún) ta có: hp E hS z ... 0 βλ == (4-15) 4.3.1.3.Cách thứ ba Ngoài hai cách tính trên người ta còn tính toán độ lún của lớp đất theo quan hệ đường cong nén lún trong hệ toạ độ nửa logarit của áp lực (e ~ lnp) như đã xét trong chương II. 1 2 21 .ln. p pcee c=− (4-16) Các kí hiệu e1, e2, p1, p2 như đã giải thích ở trên, còn cc là hệ số của đường cong nén lún (e~lnp) được gọi là chỉ số nén. Thay 21 ee − từ biểu thức 4-16 vào 4-12, ta có độ lún tính theo chỉ số nén cc như sau: 1 2 1 ln.. 1 p ph e cS c+= (4-17) 4.3.2. Phương pháp cộng lún từng lớp phân tố khi chỉ xét đến ứng suất nén thẳng đứng Nội dung cơ bản của phương pháp này là đem chia nền đất thành từng lớp mỏng có chung tính chất (đồng nhất) bởi những mặt phẳng nằm ngang sao cho biểu đồ ứng suất nén lún do áp lực gây lún gây lên thay đổi không đáng kể trong phạm vi một lớp. Còn khi xác định độ lún của từng lớp được chia ra trong điều kiện không nở hông và chỉ tính đến ứng suất nén thẳng đứng zσ . Hình 4_ 4 Sơ đồ tính toán độ lún theo phương pháp cộng lún từng lớp. Độ lún của toàn bộ nền đất sẽ bằng tổng độ lún của các lớp nhỏ được chia. Tức là: Chương 4. Lún của nền đất 4.8 ∑ = = n i iSS 1 (4-18) Trong đó: _S độ lún của toàn bộ nền đất; _iS độ lún của lớp đất phân tố thứ i. _n số lớp phân tố được chia ra trong phạm vi chịu lún của nền đất (hình 4-4). Độ lún iS của các lớp phân tố được tính toán theo các công thức 4-12, 4-13, 4-15, 4-17. Quy phạm xây dựng TCXD 45-78 quy định sử dụng phương pháp này để tính lún cho nền móng công trình dân dụng và công nghiệp bởi vì theo các số liệu quan trắc thực tế người ta thấy kết quả gần sát với thực tế. Việc vận dụng phương pháp cộng lún từng lớp phân tố này được tiến hành theo trình tự sau: 4.3.2.1. Xác định áp lực gây lún Áp lực gây lún là áp lực phụ thêm do tải trọng tiêu chuẩn của công trình truyền qua móng xuống nền. Khi đào hố móng, đất nền được giảm tải một phần là trọng lượng cột đất đào móng. Do đó áp lực gây lún sẽ là: hpp .0 γ−= (4-19) Trong đó: _p áp lực gây lún; _0p áp lực trung bình dưới đế móng; _γ trọng lượng riêng của đất từ đáy hố móng đến mặt đất; _h chiều sâu chôn móng. 4.3.2.2. Xác định ứng suất gây lún và ứng suất do trọng lượng bản thân của đất gây ra Để vẽ được biểu đồ ứng suất gây lún và biểu đồ ứng suất do trọng lượng bản thân của đất gây ra ta chia nền thành nhiều lớp nhỏ có chiều dày bhi .4,0≤ ( _b chiều rộng đáy móng). Khi nền đất gồm nhiều lớp đất có chỉ tiêu cơ lý khác nhau thì các lớp đất nhỏ được chia trong phạm vi của từng lớp đất. Từ độ sâu trung bình của từng lớp đất chia ra, xác định trị số ứng suất gây lún glzσ và ứng suất do trọng lượng bản thân btzσ như đã trình bày trong chương III. 4.3.2.3. Xác định chiều sâu vùng chịu nén H Việc xác định chiều sâu vùng chịu nén có ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả tính toán độ lún. Khi dưới đế móng không sâu có một tầng cứng không lún thì trị số H được lấy từ đáy móng đến lớp cứng. Nếu nền không có lớp cứng thì TCXD 45-78 quy định chiều sâu vùng chịu nén đến độ sâu thoả mãn điều kiện: .2,0=glzσ btzσ (4-20) Chương 4. Lún của nền đất 4.9 Khi nền đất dưới độ sâu xác định theo điều kiện trên là nền đất yếu thì cần kéo dài thêm chiều sâu chịu nén đến độ sâu có: .1,0=glzσ btzσ (4-21) 4.3.2.4. Độ lún ổn định của móng trong trường hợp này được tính như sau: ∑ = = n i zii i h E S 1 0 .. σβ (4-22) Trong tính toán thực tế có thể lấy 8,0=β cho mọi loại đất, còn izii Eh 0,,σ lần lượt là chiều dày, ứng suất gây lún và môđun biến dạng của lớp đất thứ i được chia ra. 4.3.3. Tính đến những thành phần ứng suất pháp Phương pháp tính lún ở trên đã bỏ qua ảnh hưởng nở hông của đất, trong công thức tính lún ở trên ta mới chỉ xét đến ứng suất thẳng đứng pz =σ . Nếu tính đến các thành phần ứng suất pháp và xét đến ảnh hưởng của nở hông của đất thì kết quả sẽ phù hợp với thực tế hơn. Như đã biết, biến dạng tương đối theo phương trục z trong trường hợp chung sẽ là: [ ])(1 0 0 yxzz E σσµσλ +−= (4-23) Mặt khác ta có: θσσσ =++ zyx (4-24) Tổng ứng suất θ đã được lập các bảng tra sẵn như đã nêu trong chương III. Thay (4-24) vào (4-23) tức là cho zyx σθσσ −=+ ta được: θµσµλ 0 0 0 01 EE zz −+= (4-25) Vì biến dạng tương đối h S z =λ nên độ lún các lớp phân tố ih sẽ là: ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −+= i i i zi i i ii EE hS θµσµ 0 0 0 01 (4-26) Ngoài biểu thức 4-26, người ta còn thiết lập công thức tính độ lún của lớp đất thứ i để sử dụng trực tiếp kết quả thí nghiệm nén không nở hông trong phòng như sau: i i ii izi i i i i he eeS 1 21 0 0 0 1 1 2 1 + − ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −+= µσθ µ µ (4-27) Trong đó: _1ie hệ số rỗng tương ứng với tổng ứng suất i1θ ; _2ie hệ số rỗng tương ứng với tổng ứng suất i2θ ; Chương 4. Lún của nền đất 4.10 Để xác định ii ee 21 , dùng đường cong nén lún e~ p nhưng phải tính đổi θ ra p như sau: ie1 ứng với 1θ cùng với btzp σ=1 không cần tính; ie1 ứng với 1θ xác định trên đường cong nén lún ứng với 2p ; được xác định như sau: 0 2 2 21 ξ θ +=p (4-28) 4.4. Phương pháp tầng tương đương. Phương pháp tầng tương đương cũng như các phương pháp khác đều dựa vào lý thuyết nền biến dạng tuyến tính. Nội dung của phương pháp này là thay việc tính toán độ lún của nền đất phân bố đều trên diện chịu tải giới hạn (trong điều kiện có nở hông) bằng việc tính toán độ lún của nền đấtđó dưới tác dụng của tải trọng có cùng trị số nhưng phân bố đều kín trên bề mặt (nền đất bị lún theo điều kiện bài toán nén đất 1 chiều). Đối với nền đồng nhất trị số lún của nền đất tính theo phương pháp lớp tương đương khá chính xác, còn đối với nền nhiều lớp thì trị số này thường lớn hơn phương pháp cộng lún từng lớp. 4.4.1. Trường hợp nền đồng nhất Người ta định nghĩa tầng tương đương là tầng mà độ lún của nó dưới tác dụng của tải trọng phân bố đều kín khắp bằng độ lún của móng có kích thước hữu hạn chịu tác dụng của tải trọng có cùng cường độ trên nền bán không gian vô hạn tuyến tính (hình 4- 5). Hình 4_ 5 Sơ đồ tính toán độ lún theo phương pháp tầng tương đương. Dựa vào định nghĩa này, chiều dày tầng tương đương sh được xác định theo điều kiện sau: 21 SS = (4-29) Trong đó: _1S độ lún của tần tương đương dưới tác dụng của tải trọng p đều kín khắp; _2S độ lún của móng dưới tác dụng của tải trọng cục bộ. Trị số 1S được xác định theo công thức (4-15): Chương 4. Lún của nền đất 4.11 ss hpE hp E S .) 1 21(1.. 0 2 0 00 1 µ µβ −−== (4-30) Còn trị số 2S được xác định theo công thức (4-4): 0 2 0 2 )1.(.. E bpS µω −= (4-31) Thay (4-30) và (4-31) vào (4-29) ta rút ra: bhs ..21 )1( 0 2 0 ωµ µ − −= (4-32) Hoặc là: bAhs ..ω= với 0 2 0 21 )1( µ µ − −=A (4-33) Từ biểu thức 4-33 ta thấy rằng: chiều dày tầng tương đương sh phụ thuộc vào sự nở hông của đất (hệ số A), phụ thuộc vào hình dáng và độ cứng của móng (hệ số ω ) và tỷ lệ với chiều rộng của đáy móng b . Trị số ωA đã được lập bảng đối với móng hình chữ nhật, móng băng và móng tròn; phụ thuộc vào 0µ và tỷ số b l=α . Trong các bảng này thì: - Trị số constA =ω dùng để tính độ lún của móng tuyệt đối cứng; - Trị số mc AAA ωωω ,,0 dùng để tính độ lún ở tâm, ở góc và độ lún trung bình của các móng mềm. Khi đã xác định được chiều dày lớp tương đương sh thì độ lún của móng sẽ được xác định theo công thức: pahS s .. 0= (4-34) Để tính toán 0a trong biểu thức 4-34 trước hết phải xác định chiều sâu vùng chịu nén H . Theo N.A Txưtovits H phụ thuộc vào trị số độ bền cấu trúc ctp , gradian thuỷ lực ban đầu 0j (trong đất sét) và được tính theo biểu thức sau: p p h pj jhH oc ns s ⎟⎟ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + −= γ.2 12 0 0 (4-35) Trong đó: _nγ trọng lượng riêng của nước; Từ biểu thức 4-35, đối với những loại đất có 0;0 0 == jpct , thường là loại đất chưa được nén chặt hoặc đất yếu thì có thể lấy shH 2= . Khi đất cứng hoặc đất đã được nén chặt ( 0;0 0 ≠≠ jpct ) thì chiều sâu vùng chịu nén nhỏ hơn nhiều. Chương 4. Lún của nền đất 4.12 Khi 0≠ctp , chiều sâu chịu nén HH <' ; còn khi đất có cả 0;0 0 ≠≠ jpct thì chiều sâu vùng chịu nén sẽ nhỏ hơn nhiều HHH << ''' . Khi shH 2= trị số 0a xác định dựa vào đường cong nén lún theo các áp lực 1p và 2p xác định như sau: ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ += = 2 . . 2 1 php hp s s γ γ (4-36) 4.4.2. Nền đất gồm nhiều lớp Trong trường hợp này độ lún của nền đất được tính toán như là độ lún của một lớp tương đương hoàn toàn thống nhất có hệ số nén tương đối bằng trị số trung bình của các hệ số nén của các lớp đất, tức là: phaS sm ..0= (4-37) Trong đó: hệ số nén tương đối của các lớp đất nằm trong phạm vi vùng chịu nén shH 2= . Dựa và