Rủi ro – Tỷ suất sinh lợi mong đợi

Hiều biết về tỷ suất sinh lợi và rủi ro RỦI RO – TỶ SUẤT SINH LỢI MONG ĐỢI Lý thuyết danh mục Markowitz Lý thuyết định giá tài sản vốn (CAPM) Tỷ suất sinh lợi của một chứng khóan trong một thời kỳ 0 t0t P C+PP=r - rt : Tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi trong suoát kyø t Pt : Giaù cuûa chöùng khoaùn trong kyø t P0 : Giaù cuûa chöùng khoaùn trong kyø 0 Ct : Doøng coå töùc nhaän ñöôïc cuûa chöùng khoaùn töø t0 ñeán t1  Theo phaân phối xác suất    n 1i iirp)r(E ri : Tyû suaát sinh lôïi öùng vôùi tình traïng i pi : xaùc suaát xaûy ra tình huoáng i  Theo phaân phối thực nghiệm n r )r(E t rt : Tyû suaát sinh lôïi öùng vôùi quan saùt thöù t n : Soá quan saùt Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của một chứng khóan 15%15%E(r) 23%17%Toát nhaát (25%) 15%15%Bình thöôøng (50%) 7%13%Xaáu nhaát (25%) Tyû suaát sinh lôïiTình huoáng 10.00010.000Ñaàu tö ban ñaàu CK BCK A Ví duï Tyû suaát sinh lôïi kyø voïng 12%14%E(r) 10%14%4 17%20%3 13%12%2 8%10%1 CK BCK A Ví duï Tyû suaát sinh lôïi kyø voïng Thái độ rủi ro Khi đưa ra một sự lựa chọn giữa hai tài sản có cùng tỷ suất sinh lợi, nhà đầu tư sẽ chọn tài sản có mức độ rủi ro thấp hơn Hiểu biết về rủi ro Tuy nhiên có nhiều nhà đầu tư lại chấp nhận rủi ro để có được một mức tỷ suất sinh lợi cao hơn Như vậy, thái độ rủi ro là sự khác biệt trong tỷ suất sinh lợi mong đợi, nhà đầu tư luôn yêu cầu một tỷ suất sinh lợi cao hơn để có thể chấp nhận một mức độ rủi ro cao hơn Thái độ rủi ro Hiểu biết về rủi ro Định nghĩa rủi ro Một nhà kinh tế xem xét rủi ro được như là sở thích của con người. Những gì mà người này hiểu về rủi ro không giống như người kia Hiểu biết về rủi ro Định nghĩa rủi ro Rủi ro đó là những điều không chắc chắn của những kết quả trong tương lai hay là những khả năng của kết quả bất lợi. Hiểu biết về rủi ro Phương pháp ước lượng rủi ro Harry Markowitz đã định nghĩa về rủi ro như là độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi. Bằng cách giả định tỷ suất sinh lợi được phân phối chuẩn, Markowitz đã đo lường rủi ro thông qua phương sai hay độ lệch chuẩn. Lý do chọn độ lệch chuẩn để phản ánh rủi ro Hiểu biết về rủi ro Phương pháp ước lượng rủi ro  Độ lệch chuẩn đo lường sự không chắc chắn của tỷ suất sinh lợi.  Độ lệch chuẩn là phương pháp đo lường độ rộng của sự phân tán so với giá trị trung bình. Hiểu biết về rủi ro Phương sai và độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi của một tài sản  Nếu tỷ suất sinh lợi phân phối xác suất:  Nếu tỷ suất sinh lợi phân phối thực nghiệm     n 1i i 2 i prr   2N 1t t rr1N 1       Các nhà đầu tư xem mỗi khoản đầu tư khác nhau được đại diện cho một sự phân phối xác suất của tỷ suất sinh lợi mong đợi lên một vài thời kỳ nắm giữ.  Các nhà đầu tư luôn tối đa hóa lợi ích mong đợi trong một thời kỳ nhất định.  Các nhà đầu tư đánh giá rủi ro của danh mục dựa trên cơ sở phương sai của tỷ suất sinh lợi mong đợi. Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz Các giả định của lý thuyết Markowitz  Các nhà đầu tư căn cứ trên những quyết định độc lập của tỷ suất sinh lợi và rủi ro mong đợi, vì vậy đường cong hữu dụng của họ là một phương trình của tỷ suất sinh lợi mong đợi và phương sai (hoặc độ lệch chuẩn) của tỷ suất sinh lợi.  Với một mức độ rủi ro cho trước, các nhà đầu tư ưa thích tỷ suất sinh lợi cao hơn là một tỷ suất sinh lợi thấp. Tương tự, với một mức độ tỷ suất sinh lợi mong đợi cho trước, các nhà đầu tư lại thích ít rủi ro hơn là nhiều rủi ro. Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz Các giả định của lý thuyết Markowitz Tỷ suất sinh lợi của danh mục Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz     n 1i iiP RE.w)R(E wi Tỷ trọng đầu tư tài sản i trong danh mục E(Ri) Tỷ suất sinh lợi mong đợi của tài sản i  Tỷ suất sinh lợi mong đợi đối với một danh mục của những khoản đầu tư đơn giản là trung bình trọng của tỷ suất sinh lợi mong đợi đối với những khoản đầu tư cụ thể trong danh mục. Ví dụ cho 2 tài sản Tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục BBAAp rxrxRE )(  Hiệp phương sai của tỷ suất sinh lợi  Tương quan của tỷ suất sinh lợi tài sản  Phương sai của danh mục nhiều tài sản Phương sai của tỷ suất sinh lợi đối với danh mục Đối với hai tài sản i và j, hiệp phương sai của tỷ suất sinh lợi được định nghĩa là      BiB N 1i AiAiAB RER.RERpCov        BiB N 1i AiAAB RER.RERN 1Cov     Hiệp phương sai là một ước lượng cho thấy hai mức độ khác nhau “tiến lại gần nhau”.  Một giá trị hiệp phương sai dương có nghĩa là tỷ suất sinh lợi đối với hai khoản đầu tư có khuynh hướng dịch chuyển về cùng một hướng so với mức trung bình của chúng.  Một giá trị hiệp phương sai âm chỉ ra tỷ suất sinh lợi đối với hai khoản đầu tư có khuynh hướng dịch chuyển về hai hướng khác nhau. Hiệp phương sai của tỷ suất sinh lợi Độ lớn của hiệp phương sai phụ thuộc vào phương sai và mối quan hệ giữa những chuỗi tỷ suất sinh lợi.  Hiệp phương sai bị ảnh hưởng bởi tính biến thiên của hai chuỗi tỷ suất sinh lợi riêng lẻ.  Bạn muốn “chuẩn hóa” ước lượng hiệp phương sai này để đưa vào xem xét tính biến thiên của hai chuỗi tỷ suất sinh lợi riêng lẻ.  Hệ số tương quan giữa tỷ suất sinh lợi của 2 khoản đầu tư thể hiện mong muốn chuẩn hóa này. Hiệp phương sai và sự tương quan Hệ số tương quan của những tỷ suất sinh lợi ji ij ij Cov   Hệ số tương quan này chỉ có thể thay đổi trong khoảng từ -1 đến +1.  Giá trị +1 nghĩa là tỷ suất sinh lợi đối với hai cổ phiếu cùng thay đổi trong một kiểu tuyến tính xác định hoàn toàn.  Giá trị -1 khi tỷ suất sinh lợi của một cổ phiếu cao hơn mức trung bình, tỷ suất sinh lợi của những cổ phiếu khác sẽ thấp hơn mức trung bình với cùng độ lớn. ý nghĩa của hệ số tương quan  Tyû suaát sinh lôïi cuûa hai chöùng khoaùn coù töông quan xaùc ñònh hoaøn toaøn  Heä soá töông quan = 1 Tyû suaát sinh lôïi A Tyû suaát sinh lôïi B  Tyû suaát sinh lôïi cuûa hai chöùng khoaùn coù töông quan phuû ñònh hoaøn toaøn  Heä soá töông quan = -1 Tyû suaát sinh lôïi A Tyû suaát sinh lôïi B  Tyû suaát sinh lôïi cuûa hai chöùng khoaùn khoâng coù töông quan nhau  Heä soá töông quan = 0 Tyû suaát sinh lôïi A Tyû suaát sinh lôïi B Markowitz đã tìm thấy công thức tổng quát đối với độ lệch chuẩn của một danh mục được thể hiện cụ thể như sau: Độ lệch chuẩn của một danh mục đầu tư        n 1i ji n 1i n 1i ijji 2 i 2 ip Covwww Độ lệch chuẩn đối với danh mục các tài sản hai phần: (1) phương sai của từng tài sản, và (2) hiệp phương sai giữa các cặp tài sản trong danh mục. CP A CP B CP A CP B 2 A 2 Ax σ )B,Acov( xx BA )B,Acov( xx BA 2 B 2 Bx σ 2 p ) = BAABBA 2 B 2 B 2 A 2 A 2 xx2+x+x= σσρσσσ 2 pp  Minh họa danh mục 2 taøøi sản 27 1 2 3 . . . N 1 X1X2Cov(R1,R2) X1X3Cov( R1,R3) X1XNCov( R1,RN) 2 X2X1Cov(R2,R1) X2X3Cov( R2,R3) X2XNCov( R2,RN) 3 X3X1Cov(R3,R1) X3X2Cov( R3,R2) X3XNCov( R3,RN) . . . N XNX1Cov(RN,R1) XNX2Cov( R3,RN) XNX3Cov( RN,R3) Minh họa danh mục nhiều taøøi sản 2 1 2 1X σ 2 2 2 2X σ 2 3 2 3X σ 2 N 2 NX  Thứ nhất là phương sai tỷ suất sinh lợi của chính tài sản đó, Thứ hai là hiệp phương sai giữa tỷ suất sinh lợi của tài sản mới với tỷ suất sinh lợi của những tài sản khác hiện có trong danh mục. qua công thức tính độ lệch chuẩn cho thấy 2 vấn đề: Giá trị của những hiệp phương sai này về căn bản lớn hơn phương sai của một tài sản; với một danh mục gồm nhiều tài sản thì điều này là hoàn toàn đúng. Chính vì lý do đó 29 Minh họa danh mục nhiều taøøi sản Giả sử bạn sẽ đầu tư vào một danh mục với tỷ trọng đầu tư bằng nhau vào N cổ phần. Tỷ trọng đầu tư vào mỗi cổ phần đó là 1/N. Các cổ phần này có phương sai như nhau, ký hiệu là var . Tất cả hiệp phương sai đều giống nhau, ký hiệu là cov cho mỗi cặp chứng khoán. 30 covx) N 1N)( - (Nvar(N 2 22 p  2) N 1 covcov)(var N 1  Phöông sai cuûa danh muïc (khi N  ) cov2p  Minh họa danh mục nhiều taøøi sản khi quản lý danh mục đầu tư chúng ta quan tâm đến: Nhân tố quan trọng được xem xét khi thêm một khoản đầu tư vào danh mục không phải là phương sai của chính khoản đầu tư đó mà lại là hiệp phương sai trung bình với tất cả những khoản đầu tư khác trong danh mục. Ña daïng hoaù laøm giaûm ruûi ro nhö theá naøo?  Ña daïng hoaù phaùt huy taùc duïng bôûi vì giaù cuûa caùc coå phaàn khaùc nhau thì seõ khoâng thay ñoåi gioáng nhau.  Trong nhieàu tröôøng hôïp söï giaûm giaù coå phaàn coâng ty naøy laø do söï leân giaù cuûa coâng ty khaùc vaø ngöôïc laïi.  Nhö vaäy ñaõ xuaát hieän cô hoäi ñeå giaûm thieåu ruûi ro baèng vieäc ña daïng hoaù ñaàu tö. Ruûi ro heä thoáng vaø ruûi ro khoâng heä thoáng  Ruûi ro khoâng heä thoáng hay coøn goïi laø ruûi ro coù theå ña daïng hoùa ñöôïc (unsystematic risk) laø ruûi ro coù theå ñöôïc loaïi boû hoaøn toaøn baèng ña daïng hoùa.  Ruûi ro heä thoáng (systematic risk) laø ruûi ro khoâng theå naøo traùnh ñöôïc cho duø coù ña daïng hoùa nhö theá naøo ñi nöõa. Ruûi ro nhö theá coøn ñöôïc goïi laø ruûi ro thò tröôøng 1 105 15 Ruûi ro thò tröôøng Ruûi ro khoâng heä thoáng Ñoä leäch chuaån cuûa danh muïc ñaàu tö Soá löôïng chöùng khoaùn Ruûi ro heä thoáng vaø ruûi ro khoâng heä thoáng Nguyeân nhaân daãn ñeán ruûi ro heä thoáng :  Thay ñoåi trong laõi suaát  Thay ñoåi trong söùc mua (laïm phaùt)  Nhöõng thay ñoåi trong kyø voïng cuûa nhaø ñaàu tö veà trieån voïng cuûa neàn kinh teá Ruûi ro heä thoáng vaø ruûi ro khoâng heä thoáng Nguyeân nhaân daãn ñeán ruûi ro khoâng heä thoáng :  Naêng löïc vaø quyeát ñònh quaûn trò  Nguoàn cung öùng nguyeân vaät lieäu  Nhöõng quy ñònh chính phuû veà kieåm soaùt moâi tröôøng  Nhöõng taùc ñoäng cuûa caïnh tranh nöôùc ngoaøi  Möùc ñoä söû duïng ñoøn baåy taøi chính vaø ñoøn baåy kinh doanh. Ruûi ro heä thoáng vaø ruûi ro khoâng heä thoáng CAÙC CHÖÙNG KHOAÙN RIEÂNG LEÛ TAÙC ÑOÄNG NHÖ THEÁ NAØO ÑEÁN RUÛI RO DANH MUÏC Ruûi ro cuûa moät danh muïc ña daïng hoaù toát phuï thuoäc vaøo ruûi ro thò tröôøng cuûa caùc chöùng khoaùn trong danh muïc Bây giờ chúng ta hãy xem xét hai tài sản (hay danh mục đầu tư) với tỷ suất sinh lợi mong đợi và độ lệch chuẩn của từng tài sản khác nhau. Chúng ta sẽ thấy điều gì xảy ra khi chúng ta thay đổi tương quan giữa chúng. ví duï kết hợp 2 cổ phiếu ñaëc tính cuûa taøi saûn 2 i iTài sản E(Ri) wi 1 10,0 0,50 49 7,0% 2 20,0 0,50 100 10,0% Tyû troïng ñaàu tö 50% (1) vaø 50%(2) thì E(Rp) = 15% hiệp phương sai khi tyû troïng ñaàu tö khoâng ñoåi (50% - 50%) nhöng töông quan thay ñoåi: Độ lệch chuẩn trường hợp a sẽ laø 8,5% vaø: Hiệp phương sai jiij Trường hợp Hệ số tương quan a +1,00 70,0 b +0,50 35,0 c 0,00 0,00 d –0,50 –35,0 e –1,00 –70,0 rủi ro vaø tỷ suất sinh lợi của danh mục khi tyû troïng ñaàu tö khoâng ñoåi (50% - 50%) nhöng töông quan thay ñoåi: Nếu chúng ta thay đổi tỷ trọng đầu tư của hai tài sản trong khi vẫn giữ nguyên hệ số tương quan, chúng ta sẽ có một tập hợp các kết hợp – theo một đường ellipse bắt đầu tại tài sản 2 (100%), đi đến điểm 0,5 – 0,5 và kết thúc tại tài sản 1(100%). rủi ro vaø tỷ suất sinh lợi của danh mục khi tyû troïng ñaàu tö thay ñoåi, nhöng töông quan khoâng ñoåi Löu yù: Khi 2 taøi saûn töông quan xaùc ñònh hoøan toaøn, taäp hôïp caùc khaû naêng coù theå coù cuûa danh muïc naèm treân moät ñöôøng thaúng rủi ro vaø tỷ suất sinh lợi của danh mục khi tyû troïng ñaàu tö khoâng ñoåi (50% - 50%) nhöng töông quan thay ñoåi: Đường biên hiệu quả Đường biên hiệu quả miêu tả tập hợp những danh mục đầu tư có tỷ suất sinh lợi lớn nhất cho mỗi mức độ rủi ro, hoặc rủi ro thấp nhất cho mỗi mức tỷ suất sinh lợi. Xem xét ví dụ ở hình sau Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz những sự kết hợp những danh mục các tài sản sẵn có Danh mục đầu tư hiệu quả nhất... đường biên hiệu quả của những danh mục đầu tư khác nhau Độ dốc của đường cong hiệu quả giảm dần khi bạn di chuyển hướng lên. Điều này có nghĩa là với cùng một mức gia tăng trong rủi ro, nhà đầu tư nhận được mức gia tăng nhỏ hơn trong tỷ suất sinh lợi Trong khi, đường cong hữu dụng của mỗi nhà đầu tư chỉ rõ sự đánh đổi giữa tỷ suất sinh lợi mong đợi và rủi ro mà anh ta đạt được. Tính toán độ dốc: Do đó danh mục đầu tư hiệu quả sẽ là.   p pRE   sự kết hợp của đường biên biệu quả và đường hữu dụng của nhà đầu tư. Sau sự phát triển lý thuyết danh mục của Markowitz (1952), hai lý thuyết quan trọng đã được đưa ra nhằm xây dựng mô hình định giá cho các tài sản rủi ro. Lý thuyết CAPM được phát triển bởi ba nhà nghiên cứu Sharp-Lintner-Mossin (SLM) (1960) Lý thuyết thị trường vốn mở rộng lý thuyết danh mục và phát triển mô hình CAPM. Vì lẽ đó, chúng ta sẽ xem xét đến lý thuyết thị trường vốn Lý thuyết định giá tài sản vốn (CAPM) Lý thuyết thị trường vốn: Các giả định  Tất cả các nhà đầu tư đều là các nhà đầu tư hiệu quả Markowitz, họ mong muốn các điểm mục tiêu nằm trên đường biên hiệu quả.  Có thể đi vay và cho vay bất kỳ số tiền nào ở lãi suất phi rủi ro  Tất cả các nhà đầu tư đều có các mong đợi thuần nhất  Tất cả các nhà đầu tư có một phạm vi thời gian trong một kỳ như nhau.  Tất cả các khoản đầu tư có thể phân chia tùy ý  Không có thuế và chi phí giao dịch.  Các thị trường vốn ở trạng thái cân bằng, nghĩa là các tài sản được định giá đúng với mức độ rủi ro của chúng. Lý thuyết thị trường vốn: Các giả định Sự phát triển của lý thuyết thị trường vốn.  Giả định tồn tại một tài sản phi rủi ro, là tài sản có phương sai bằng 0. Tài sản này không có tương quan với tất cả các tài sản rủi ro khác  Có một tỷ suất sinh lợi phi rủi ro Kết hợp tài sản phi rủi ro với một danh mục tài sản rủi ro trên đường hiệu quả Markowitz Tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục là bình quân tỷ trọng của hai tỷ suất sinh lợi: Tỷ suất sinh lợi )R(E).w1(r.w)R(E ifffp  Kết hợp tài sản phi rủi ro với một danh mục tài sản rủi ro trên đường hiệu quả Markowitz Phương sai của danh i và tài sản phi rủi ro Độ lệch chuẩn iffiff 2 i 2 f 2 f 2 f 2 p )w1(w2)w1(w  2 i 2 f 2 p )w1(  ifp )w1(  Độ lệch chuẩn của danh mục i và tài sản phi rủi ro Như vậy, đô lệch chuẩn của danh mục kết hợp giữa một tài sản phi rủi ro với các tài sản rủi ro tỷ lệ tuyến tính với độ lệch chuẩn của danh mục các tài sản rủi ro Kết hợp tài sản phi rủi ro với một danh mục tài sản rủi ro trên đường hiệu quả Markowitz Các khả năng của danh mục kết hợp Kết hợp một tài sản phi rủi ro với một danh mục tài sản rủi ro trên đường hiệu quả Markowitz Tập hợp của các danh mục nằm trên đường rf -M có ưu thế hơn tất cả các danh mục nằm dưới điểm M Chẳng hạn như bạn có thể đạt được một kết hợp rủi ro và tỷ suất sinh lợi giữa điểm rf và điểm M (điểm C) bằng cách đầu tư một nữa vào tài sản phi rủi ro và đầu tư nữa kia vào danh mục tài sản rủi ro ở điểm M Rủi ro - tỷ suất sinh lợi có sử dụng đòn bẩy Một nhà đầu tư có thể muốn đạt được một tỷ suất sinh lợi cao hơn điểm M nhưng phải chấp nhận mức rủi ro cao hơn. Cách thứ nhất là đầu tư vào một trong số các danh mục tài sản rủi ro trên đường cong hiệu quả nằm trên điểm M chẳng hạn như danh mục tại điểm D. Cách thứ hai là sử dụng đòn cân nợ bằng cách đi vay tiền ở lãi suất phi rủi ro và đầu tư số tiền này vào danh mục tài sản rủi ro M. Điều này sẽ có ảnh hưởng gì lên rủi ro và tỷ suất sinh lợi của danh mục kết hợp? Nếu bạn vay một số tiền bằng 50% số tiền bạn có với lãi suất phi rủi ro và đầu tư vào danh mục M. )R(E).w1(r.w)R(E Mfffp  )R(E.50,1r.50,0 Mf  Tỷ suất sinh lợi danh mục sẽ gia tăng tuyến tính dọc theo đường rf –M vì tỷ suất sinh lợi gộp tăng 50% nhưng bạn phải trả lãi ở tỷ lệ phi rủi ro trên khoản tiền mà bạn vay mượn. Rủi ro – tỷ suất sinh lợi có sử dụng đòn bẩy Rủi ro – tỷ suất sinh lợi sử dụng đòn bẩy Độ lệch chuẩn của danh mục có đòn bẩy là : Độ lệch chuẩn của danh mục M Tất cả tính khả biến của danh mục bắt nguồn từ danh mục M MMfp 5,1)w1(  Rủi ro – tỷ suất sinh lợi có sử dụng đòn bẩy  Như vậy cả tỷ suất sinh lợi và rủi ro đều tăng theo đường thẳng tuyến tính rf –M ban đầu và mở rộng về phía bên phải.  Các điểm trên đường mở rộng này có ưu thế hơn mọi điểm nằm trên đường hiệu quả Markowitz.  Do đó bạn có một đường hiệu quả mới: đó là đường thẳng từ rf tiếp xúc với điểm M. Đường thẳng này được xem là đường thị trường vốn (CML) và được thể hiện trong hình. Đường thị trường vốn (CML) với giả định vay hoặc cho vay ở lãi suất phi rủi ro TSSL mong đơi Đô lêch chuan TSSL phi r i ro Cho vay Đi vay ● Lý thuyết danh mục đã xác định, khi hai tài sản có tương quan dương hoàn toàn với nhau, tập hợp các khả năng có thể có của danh mục sẽ nằm dọc trên một đường thẳng. ● CML là đường thẳng nên hàm ý rằng tất cả các danh mục nằm trên nó có tương quan dương hoàn toàn với nhau. Rủi ro – tỷ suất sinh lợi có sử dụng đòn bẩy Lý thuyết thị trường vốn: Danh mục thị trường Vì danh mục M nằm tại điểm tiếp xúc nên nó có đường khả năng kết hợp của các danh mục tốt nhất. Mọi nhà đầu tư đều muốn đầu tư vào danh mục M và đi vay hoặc cho vay để đạt được một điểm nào đó trên đường CML. Danh mục M bao gồm tất cả các tài sản rủi ro, được gọi là danh mục thị trường. Là danh mục đa dạng hóa hoàn toàn. Rủi ro riêng của các tài sản (có thể đa dạng hóa) được gọi là rủi ro không hệ thống Chỉ các rủi ro hệ thống, được định nghĩa như là tính khả biến trong tất cả các tài sản rủi ro do tác động của các biến kinh tế vĩ mô, còn lại trong danh mục thị trường Rủi ro hệ thống được đo lường bởi độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi của danh muc thị trường. Lý thuyết thị trường vốn: Danh mục thị trường Làm sao để đo lường mức độ đa dạng hóa? Tất cả các danh mục trên đường CML thì tương quan dương hoàn toàn với danh mục M đã được đa dạng hóa hoàn toàn.  Danh mục đa dạng hóa hoàn toàn đã loại bỏ tất cả các rủi ro không hệ thống của các tài sản Vì vậy, các danh mục đa dạng hóa hoàn toàn sẽ có tương quan đồng thuận với danh mục thị trường vì nó chỉ còn rủi ro hệ thống Đa dạng hóa và loại bỏ rủi ro không hệ thống Mục đích của đa dạng hóa là giảm độ lệch chuẩn của danh mục Giả sử các chứng khoán có tương quan không hoàn toàn với nhau. Khi bạn thêm vào danh mục các chứng khoán, hiệp phương sai trung bình của danh mục sẽ giảm xuống Một vấn đề quan trọng là, bao nhiêu chứng khoán nên được đưa vào để đạt được một danh mục đa dạng hóa hoàn toàn?. Đa dạng hóa và loại bỏ rủi ro không hệ thống Đoä leäch chuaån Soá löôïng coå phieáu trong danh muïc Ruûi ro khoâng heä thoáng Ruûi ro heä thoùng Ñoä leäch chuaån cuûa danh muïc thò tröôøng Toång ruûi ro Đa dạng hóa và loại bỏ rủi ro không hệ thống Những cổ phiếu ban đầu đưa vào danh mục có tác dụng đa dạng hóa rất nhanh. Khoảng 90% lợi ích của đa dạng hoá có ở các danh mục từ 12 đến 18 cổ phiếu. Một nghiên cứu sau đó đã so sánh lợi ích từ việc giảm rủi ro thấp hơn từ việc đa dạng hóa với các chi phí giao dịch tăng thêm do đưa vào danh mục nhiều chứng khoán hơn Nguyên cứu này đã kết luận rằng một danh mục được đa dạng hoá tốt phải có ít nhất 30 cổ phiếu đối với một nhà đầu tư đi vay và 40 cổ phiếu đối với một nhà đầu tư cho vay Đa dạng hóa và loại bỏ rủi ro không hệ thống Một điểm quan trọng cần nhớ là, bằng việc đưa thêm các cổ phiếu có tương quan không hoàn toàn với các cổ phiếu trong danh mục vào danh mục bạn có thể giảm thiểu độ lệch chuẩn của toàn danh mục. Nhưng bạn không thể loại bỏ được hoàn toàn sự biến thiên. Độ lệch chuẩn của danh mục sẽ đạt tới mức của danh mục thị trường, ở đó còn lại rủi ro thị trường hay rủi ro hệ thống ACML Tyû suaát sinh lôïi phi ruûi ro B M Ñoä leäch chuaån TSSL mong ñôïi Lý thuyết thị trường vốn: CML và nguyên lý phân cách CML dẫn tất cả các nhà đầu tư đầu tư vào một danh mục các tài sản rủi ro như nhau, đó là danh mục thị trường M.