TimTaiLieu.vn - Tài liệu, ebook, giáo trình, đồ án, luận văn

5. Cho đ iểm M tu ỳ  ý  tron g đoạn thẳng AB. Dựng các hình  vuôn g AMCD và  MBEF nằm  cùng phía đ ối với đường thẳng AB.  Gọi P, Q lần lượt  là tâm các  đường  tròn ngoại tiếp  các hìn h vuôn g AMCD và MBEF. Các đườn g tròn n ày  giao nhau tại M và N.  (a) Chứng minh rằng AF và BC  cắt nh au tại N.  (b) Chứng minh rằng MN đ i qua một  điểm cố...

38 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 13/03/2014 | Lượt xem: 2869 | Lượt tải: 0

Bất đẳng thức Muirhead là một dạng tổng quát rất quan trọng của bất đẳng thức AM-GM. Nó là một công cụ rất mạnh trong việc giải một số bài toán về bất đẳng thức.

8 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 13/03/2014 | Lượt xem: 2655 | Lượt tải: 0

Tìm nghiệm riêng của phương trình: (x + y + 1)dx + (2x + 2y - 1)dy = 0 thảo mãn điều kiện đầu y(0) = 1 HD giải: Đặt x + y = z => dy = dz - dx phương trình thành: (2 - z)dx + (2z - 1)dz = 0; giải ra x - 2z - 3ln|z - 2| = C. Vậy x + 2y + 3ln|x + y -2| = C thỏa mãn điều kiện đầu y(0) = 1 khi C =2

47 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 13/03/2014 | Lượt xem: 2306 | Lượt tải: 0

Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm. Giải một hệ phương trình là thực hiện liên tiếp những phép biến đổi tương đương để đưa hệ đã cho về hệ phương trình đơn giản nhất. Bây giwof ta tìm hiểu vài phép biến đổi tương đương cơ bản. Để cho đơn giản ta chỉ phát biểu các định lí duwois đây đối với hệ phương trình ...

67 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 13/03/2014 | Lượt xem: 2090 | Lượt tải: 2

1. Muốn làm được các bài toán về dãy số ta càn phải nắm được các kiến thức sau: Trong dãy số tự nhiên liên tiếp cứ một số chẵn lại đến một số lẻ rồi lại đến một số chẵn Vì vậy, nếu: - Dãy số bắt đầu từ số lẻ và kết thúc là số chẵn thì số lượng các số lẻ bằng số lượng các số chẵn. - Dãy số bắt đầu từ số chẵn và kết thúc cũng là số lẻ thì số lượn...

20 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 13/03/2014 | Lượt xem: 10573 | Lượt tải: 2

Bài 11. Cho dãy số nguyên (a n), (n=0,l,2,.) thoả mãn a n+2 + a n-1 = 2(a n+1 + a n) với n=1,2,. Chứng tỏ rằng tồn tại số nguyên M không phụ thuộc vào n sao cho M+4a n+1.a n là số chính phương với mọi n 𝟄 N. Bài 12. Cho A có 1997 chữ số trong đó có 1996 chữ số 5 và một chữ số khác 5. Hỏi A có thể là số ...

7 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 13/03/2014 | Lượt xem: 2564 | Lượt tải: 1

Trước tiên ta đi chứng minh bổ đề đơn giản là định lý Ptôlêmê trong tứ giác nội tiếp. Cho tứ gác ABCD nội tiếp trong đường tròn (C) ta luôn có đẳng thức: AB.CD + BC.AD = AC.BD. Trên cạnh BD ta lấy điểm K sao cho:

7 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 13/03/2014 | Lượt xem: 3298 | Lượt tải: 4

Bài 8. Xét hai mđ sau: A: “Mọi số thực đều lớn hơn số đối của nó”, B: “Có một số thực bằng nghịch đảo của nó”. a. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? b. Phát biểu các mệnh đề đã cho bằng lời. c. Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề đã cho. Bài 9. Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng. a. Mọi hình vuông đều là h...

27 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 13/03/2014 | Lượt xem: 3402 | Lượt tải: 1

1. Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9 ; không thể có chữ số tận cùng bằng 2, 3, 7, 8. 2. Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn. 3. Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 4n hoặc 4n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 (n ...

63 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 13/03/2014 | Lượt xem: 3531 | Lượt tải: 2

Câu 3 (1,0 điểm). Một hình chữ nhật có chu vi là 52 m. Nếu giảm mỗi cạnh đi 4 m thì được một hình chữ nhật mới có diện tích 77 m2. Tính các kích thước của hình chữ nhật ban đầu? Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC có Â > 900. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính AC. Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai l...

51 trang | Chia sẻ: lylyngoc | Ngày: 13/03/2014 | Lượt xem: 3956 | Lượt tải: 2